已知x∈【0,π/2】求函数y=4根号2sinxcosx+cos2x的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:21:45
已知x∈【0,π/2】求函数y=4根号2sinxcosx+cos2x的值域已知x∈【0,π/2】求函数y=4根号2sinxcosx+cos2x的值域已知x∈【0,π/2】求函数y=4根号2sinxco

已知x∈【0,π/2】求函数y=4根号2sinxcosx+cos2x的值域
已知x∈【0,π/2】求函数y=4根号2sinxcosx+cos2x的值域

已知x∈【0,π/2】求函数y=4根号2sinxcosx+cos2x的值域
y=4√2sinxcosx+cos2x
=2√2sin2x+cos2x
=√[(2√2)²+1²]sin(2x+φ) (辅助角公式)
=3sin(2x+φ) tanφ=1/(2√2)=√2/4
tanφ=√2/4