已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限. (1)求m的值 (2)直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M. ①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:01:11
已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.(1)求m的值(2)直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M.①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立,请
已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限. (1)求m的值 (2)直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M. ①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,
已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限. (1)求m的值 (2)直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M. ①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,举出一个反例说明; ②当b=4时,记△MOA的面积为S,求 1 s 的
已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限. (1)求m的值 (2)直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M. ①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,
分析:(1)将P点坐标代入抛物线的解析式中即可求出m的值(要注意P点在第一象限的判定条件).
(2)①先将P点坐标代入直线的解析式中,根据b=2a的条件可用a表示出直线AM的斜率.然后根据P点坐标求出直线OP的斜率,由于OP⊥AM,因此直线OP与直线AM的斜率的积为-1,由此可求出a的值.因此本题的就结论应该是成立的.
②求三角形MOA的面积,可以OA为底,以M点纵坐标为高,将b=4代入直线AM的解析式中,用a替换掉斜率k,然后求出A点的坐标;然后联立抛物线的解析式求出M点的坐标,即可用三角形面积公式求出S的表达式,即可得出
1
S
与a的函数关系式,根据函数的性质即可求出其最大值.
已知点P(m,n)是抛物线y=ax2方上的点,且点P在第—象限,求m的值
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1,并且经过(-2,-5)和(5,-12)两点点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的
已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.(1)求m的值; (2)直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限。(1)求m的值; (2)直线y=kx+b过点P,交x轴
已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限. (1)求m的值 (2)直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M. ①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,
已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.(1)求m 的值; (2)直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M; ①当b=2a时,∠OPA=900是否成立?如果成立,请证明;如果不成立
已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1)(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).(1)求抛物线的解析式;(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象;(3)设抛物线y=ax2上依次有点P1、P2、P3、P4……,其中横坐标依次是2
抛物线y=ax2+bx+c经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点(求详解)抛物线y=ax2+bx+c经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点.(1)求出抛物性的解析式(2)p是抛物线上一动点,过P作pm垂直于x轴,垂足为M,是否存在P点,使得
已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.(1)求m的值; (2)直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M.①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,举出一个反
如图,已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点坐标为Q(2,—1),且与Y轴交与点c(0,3),与x轴交与A,B两点(点A再点B的右侧),点P是抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向A运动(点P与A不重合),过点P作PD//Y轴,交
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P
已知点A(m,2011)、点B(n,2011和)和C(m+n,p)是二次函数y=ax2+bx+8的图像上的三点,求p
已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9).(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两点关于抛物线
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;(3)在
如图.抛物线Y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与X轴交于另一点B.(1)求抛物线的解析式.(2)已知点D(m,m+1)是第一象限的抛物线上的点,求点D关于直线BC对称的点的坐标处理提问
已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),与y轴的与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴
如图,抛物线y=x2-2mx+(m+1)2(m>0)的顶点为A,另一条抛物线y=ax2+n(a<0)的顶点为B,与x轴正半轴交于点C,已知点P(1,3)在线段AB上(点P与点A、B不重合).(1)求顶点B的坐标;(2)当点P恰
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B点(A点在B点的左边),与y轴交点C的纵坐标为2.若方程 的两根为x1=1,x2=-2 .⑴求此抛物线的解析式;⑵若抛物线的顶点为M,点P为线段AM上一动点,过P点作x轴