Y=tan2x乘tanx的立方的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:37:53
Y=tan2x乘tanx的立方的最大值Y=tan2x乘tanx的立方的最大值Y=tan2x乘tanx的立方的最大值y=tan2x*(tanx)^3=(2tanx)(tanx)^3/(1-tanx^3)

Y=tan2x乘tanx的立方的最大值
Y=tan2x乘tanx的立方的最大值

Y=tan2x乘tanx的立方的最大值
y=tan2x*(tanx)^3
=(2tanx)(tanx)^3/(1-tanx^3)
=(2tanx^3+tanx^4)/(1-tanx^2)
令t=tanx^2,则t>=0
则原式=(2t+t^2)/(1-t)
= -[(t-1)²+4(t-1)+3]/(t-1)
= -[t-1+3/t-1]-30,可能还要在讨论)

tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2)
设tanx=a a为实数
则y^(1/3)=(2a/(1-a^2))*a
=2-2/(1+a^2)
大于等于0,小于2
所以y只有最小值0。没有最大值。