幂级数求收敛域内的和函数 下面该怎么做啊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 10:05:03
幂级数求收敛域内的和函数下面该怎么做啊幂级数求收敛域内的和函数下面该怎么做啊幂级数求收敛域内的和函数下面该怎么做啊∑{1≤n}(2n-1)·x^(2n-2)/2^n=∑{1≤n}(x^(2n-1)/2

幂级数求收敛域内的和函数 下面该怎么做啊
幂级数求收敛域内的和函数 下面该怎么做啊

幂级数求收敛域内的和函数 下面该怎么做啊
∑{1 ≤ n} (2n-1)·x^(2n-2)/2^n
= ∑{1 ≤ n} (x^(2n-1)/2^n)'
= (∑{1 ≤ n} x^(2n-1)/2^n)'
= (∑{0 ≤ n} x^(2n+1)/2^(n+1))'
= (x/2·∑{0 ≤ n} x^(2n)/2^n)'
= (x/2·∑{0 ≤ n} (x²/2)^n)'
= (x/2·1/(1-x²/2))'
= (x/(2-x²))'
= (2+x²)/(2-x²)².
代入x = 1得∑{1 ≤ n} (2n-1)/2^n = 3.

幂级数求收敛域内的和函数 下面该怎么做啊 求下列幂级数在其收敛域内的和函数,下面是答案, 函数和幂级数相互表示,的前提条件是x在幂级数的收敛域内取值,对不对? 一道幂级数题求下面幂级数的收敛半径和收敛区间我很菜. 如图,求这道题的幂级数的收敛域,并在收敛域内求和函数 求幂级数的收敛区间与和函数 求幂级数在收敛区间上的和函数. 求幂级数的收敛域及和函数 求幂级数的收敛域与和函数 求下列幂级数在收敛区域内的和函数 求幂级数和函数及其收敛域 求该幂级数的收敛域, 求下列级数的收敛域,以及在收敛域内的和函数 求下列级数的收敛域,以及在收敛域内的和函数 求幂级数的收敛域这道题怎么求 问一下该幂级数的收敛半径和收敛域 求下列幂级数的收敛区间及其在收敛区间内的和函数 急求幂级数的收敛半径收敛区间以及和函数n=1,x的n次方/n.求这个的收敛半径 收敛区间 和函数