求下列幂级数在其收敛域内的和函数,下面是答案,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 13:07:18
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求下列幂级数在其收敛域内的和函数,下面是答案,
xS(x)= ∑(n=1,+∞)(x/2)^n/n
级数∑(n=1,+∞)(x/2)^n/n求导得：
∑(n=1,+∞)(1/2)(x/2)^n-1=(1/2)/(1-x/2)=1/(2-x) |x|
记和函数为S(x)，则S(0) = 1/2；在不为0的 x，
f(x) = xS(x) = ∑(n=1~∞)(x^n)/[n*(2^n)]，，-2
f'(x) = ∑(n=1~∞)[x^(n-1)]/(2^n)
= (1/2)∑(n=1~∞)[(x/2)^(n-1)]
= (1/...
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记和函数为S(x)，则S(0) = 1/2；在不为0的 x，
f(x) = xS(x) = ∑(n=1~∞)(x^n)/[n*(2^n)]，，-2
f'(x) = ∑(n=1~∞)[x^(n-1)]/(2^n)
= (1/2)∑(n=1~∞)[(x/2)^(n-1)]
= (1/2)[1/(1-x/2)]
= ……，-2
f(x) = ∫[0,x]f'(t)dt = ……，
可得
S(x) = ……。
收起
求下列幂级数在其收敛域内的和函数,下面是答案,
幂级数求收敛域内的和函数 下面该怎么做啊
求下列幂级数在收敛区域内的和函数
函数和幂级数相互表示,的前提条件是x在幂级数的收敛域内取值,对不对?
求下列级数的收敛域,以及在收敛域内的和函数
求下列级数的收敛域,以及在收敛域内的和函数
求下列幂级数的收敛区间及其在收敛区间内的和函数
如图,求这道题的幂级数的收敛域,并在收敛域内求和函数
求幂级数在收敛区间上的和函数.
求下列幂级数在其收敛区间内的和函数 (n=0~∞)∑(n^2+1)x^n/(n!×3^n)是求和函数,我看所有课本和参考书上都只是在把某个函数展开成幂级数~这个题谁会啊~急求如图··题（2），求其收敛区间内
求下列幂级数的收敛半径和收敛域
求下列幂级数的收敛半径和收敛域
求下列两个幂级数的收敛半径和收敛域,
利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),
求幂级数∑(∞,n=1)n(n+1)x^n的在其收敛域的和函数
一道幂级数题求下面幂级数的收敛半径和收敛区间我很菜.
设有幂级数SUM（x^n/n）n=1到无穷（如图）,求其在收敛域内的和函数 此题还有一个问题：
求幂级数的收敛区间与和函数