在三角形abc中,cosB=-5/13,cosC=4/5设BC的长为5,则三角形的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:34:06
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在三角形abc中,cosB=-5/13,cosC=4/5设BC的长为5,则三角形的面积为
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在三角形abc中,cosB=-5/13,cosC=4/5设BC的长为5,则三角形的面积为
1)由cosB=-5/13,cosC=4/5得
B为钝角,sinB=12/13,sinC=3/5
在三角形ABC中,
sinA=sin(180-A)=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=12/13*4/5+(-5/13*3/5)=33/65
BC/sinA=AB/sinC
AB=65/11
S=(AB×BCsinB)/2=150/11

∵在三角形abc中,cosB=-5/13,cosC=4/5
∴sinB=12/13,sinC=3/5
∴sinA=sin(B+C)=33/65
∴AC=100/11
∴S=1/2AC*BCsinC=150/11