已知n为整数,n^2-7且能被7n+55整除,则n的值为___
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 02:33:25
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已知n为整数,n^2-7且能被7n+55整除,则n的值为___
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已知n为整数,n^2-7且能被7n+55整除,则n的值为___
根据题意假设 (N^2-71)/(7n+55)=k(k为正整数）
则化简,N^2-7kN-71-55k=0 这个关于N的二次方程里面,N有整数解.说明判别式应当为完全平方数.就是 49k^2+284+220k 是完全平方数.
所以,可以假设 49k^2+284+220k=(7k+A)^2(A为整数)
化简得,k=(A^2-284)/(220-14A)
k是正整数,所以 (A^2-284)/(220-14A)＞0
解这个不等式,得15＜A＜17 所以得到A=16 代入k=(A^2-284)/(220-14A)
即可得到k＝7 然后再代入 (N^2-71)/(7n+55)=k
得到 N=57
注:^2代表平方
该看懂吧
已知n为整数,n^2-7且能被7n+55整除,则n的值为___
已知n是正整数,且n^2 -71能被7n+55整除,求n的值.
试说明：当n≥1且n为整数时,2^n+4-2^n能被30整除
若m n 为整数,且7m-n是6的倍数,求证:28m^2+31mn-5n^2能被18整除
N为自然数100以内的整数,那么2n-1能被7整除的n有几个?.
已知n为整数,试说明(n+5)^2-(n-1)^2的值一定能被12整除
已知n为整数,试证明（n+5）^2-（n-1）^的值一定能被12整除
a^n+2-6a^n+5a^n-2(n>2且n为整数
设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数
设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数.
已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值
7n+19/2n+1为整数,则n=?(7n+19)/(2n+1)，n≠0
已知n为整数,是说明（n+7）的平方-（n-3）的平方,的值一定能被20整除.
已知n为整数,试说明（n+7）的平方-（n-3）的平方的值一定能被20整除
若n为整数,请问N平方+n能被2整除吗?说明理由
求证：（n+7）的平方-（n-5）的平方能被24整除（n为整数）
因式分解：y^n-y^(n-2),(n为整数,且n大于2）
证明(m^2-n^2)*mn为6的倍数,m>n且均为整数m>n且均为整数为已知