定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上递增,则...f(3)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 05:57:56
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上递增,则...f(3)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上递增,则...f(3)定义在R

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上递增,则...f(3)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上递增,则...f(3)

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上递增,则...f(3)
是这样的
由于是偶函数所以f(x)=f(-x) 又由条件f(x+1)=-f(x) 得 f(-x)=f(x)=-f(x+1)
由f(x)=-f(x+1) 可以推得 f(x+1)=-f(x+2)
这样将上行两式合并得到周期函数f(x)=f(x+2)
因为f(x)在[-1,0]递增,所以在[0,1]递减,再由周期为2 可得 f(x)在[1,2]递增,在[2,3]递减,故可得你的答案.
我的表达不是太清楚,不知道你看懂了没,

f(2)=f(1+1)=-f(1),f(x)=f(-x),f(2)=-f(-1),在[-1,0]上递增，-f(-1)最大，同理可以推得f(3)=f(-1),f(3)最小，故有上述答案。

f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以该函数是周期为2的函数
f(3)=f(-1)
f（根号2）=f(大概1.414)=f(-0.586)
f(2)=f(0)
因为函数在[-1，0]递增
所以f(3)

f(-x+1)=-f(-x)=-f(x)=f(x+1)
f(-x+1)=f(x-1)=f(x+1)
所以函数周期是2 f(3)=f(1)
由[-1,0]为增函数
[1,2] 为增函数
所以f(3)

f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二 的大小 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) 定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x) 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 （A.f(3） 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上递增则A.f(3) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3) 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上递增,则...f(3) 已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数 定义在R上的偶函数f(x)满足xf'(x) 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为