已知角AOB=120°OM平分∠AOB,正△的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与DA.OB交于点C.D.若边PC和OA垂直,那线段PC和PD相等吗?为什么?将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA.OB分别交于C',D',那么线段PC'
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 09:16:12
已知角AOB=120°OM平分∠AOB,正△的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与DA.OB交于点C.D.若边PC和OA垂直,那线段PC和PD相等吗?为什么?将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA.OB分别交于C',D',那么线段PC'
已知角AOB=120°OM平分∠AOB,正△的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与DA.OB交于点C.D.若边PC和OA垂直,那
线段PC和PD相等吗?为什么?将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA.OB分别交于C',D',那么线段PC'和PD'相等吗?为什么
已知角AOB=120°OM平分∠AOB,正△的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与DA.OB交于点C.D.若边PC和OA垂直,那线段PC和PD相等吗?为什么?将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA.OB分别交于C',D',那么线段PC'
在平面几何,此类问题属于圆内接四边形的题目.为你今后研究有好处,我们把四边形的外接圆也画了出来,当然,与此题目无什么直接关系.这是题外话.
第一问.先出现直角三角形PCO,得到一个30度的角CMO.（正三角形的第三边为了清楚,我们没有画出来）.因为角MCD等于60度,故角OMD也是30度的角.线段OM公用,两个直角三角形全等.证完.
第二问.我们为考查蓝色的线段PC1与PD1是否相等,我们在直角三角形MCC1与直角三角形MDD1中：直角,一组直角边,再看看角1与角2.由于等量的和差性质,得出两个角相等.所以三角形全等.所以蓝色的粗线段就相等了.
楼主 你的题目有点不给力啊
正△的三个顶点 除了一个是P 还有两个呢？ 不会是C与D吧？ 如果是，那么“两边分别与DA.OB交于点C.D”这句话就有问题
（1）PC和PD相等． 理由：∵OM平分∠AOB， ∴∠POC=∠POD=60°， ∵PC⊥OA， ∴∠CPO=180°-90°-60°=30°， ∵∠CPD=60°， ∴∠DPO=30°， ∴∠CPO=∠DPO； ∵PO=PO， ∴根据“ASA”，可以得到△PCO≌△PDO， ∴PC=PD． （2）PC′和PD′相等． 理由：由（1）得△PCO≌△PDO， ∴PC=PD，∠PCC′=∠PDD′=90°， ∵∠CPD=∠C′PD′， ∴∠CPD-∠C′PD=∠C′PD′-∠C′PD， 即∠CPC′=∠DPD′， ∴根据“AAS”，可以得到△PCC′≌△PDD′． ∴PC′=PD′．