已知a,b偶是正实数,且ab=2,求证(1+2a)(1+b)>=9
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/08 13:54:31
已知a,b偶是正实数,且ab=2,求证(1+2a)(1+b)>=9已知a,b偶是正实数,且ab=2,求证(1+2a)(1+b)>=9已知a,b偶是正实数,且ab=2,求证(1+2a)(1+b)>=9【
已知a,b偶是正实数,且ab=2,求证(1+2a)(1+b)>=9
已知a,b偶是正实数,且ab=2,求证(1+2a)(1+b)>=9
已知a,b偶是正实数,且ab=2,求证(1+2a)(1+b)>=9
【1】
∵a是正数.
∴由均值不等式可知
2a+(2/a)≥2√[2a(2/a)]=4.
即有 2a+(2/a)≥4.
等号仅当a=1时取得.
∴当a>0时,恒有
2a+(2/a)≥4
【2】
∵ab=2.且a>0,b>0
∴b=2/a
∴(1+2a)(1+b)
=1+b+2a+2ab
=5+2a+(2/a)≥5+4=9
即有(1+2a)(1+b)≥9.
已知a,b偶是正实数,且ab=2,求证(1+2a)(1+b)>=9
已知a、b是正实数,且a+b=4,求证:(1)ab≤4 (2)a平方+b平方≥8
已知:a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c>=根号3
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证:ab+bc+ca
已知:a,b是实数,且满足ab=0.求证:a,b中至少有一个是0.
已知:a,b是实数,且满足ab=0,求证:a、b中至少有一个为0
已知a,b均为正实数,且a²+b²=7ab,求证:lga+b/3=1/2(lga+lgb) 求大神~~
已知ab为正实数,a+b=1,求证2^a+2^b
已知abc为实数 且a方+b方+c方=ab+bc+ac求证abc求证a=b=c
请运用ab小于等于(a+b/2)^这一定理求解下面两道题:1.已知a,b,c属于正实数,求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c.2.已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9.
已知a、b为实数,且a不等于b.求证:a的2次方+b的2次方大于等于ab+a+b-1
已知a,b是两个正实数,且a不等于b,求证a^3+b^3〉a^2b+ab^2
已知a,b属于正实数,且2c>a+b,求证:c-根号下c^2-ab<a<c+根号下c^2-ab
已知ab 为实数,且a+4b-2a+4b+2=0.
已知a.b都为实数且a+b=1求证:根号a+1/2+根号b+1/2
已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b
已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9求证:a=b
已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1