圆的一般方程已知圆的直径端点为A(x1,y1),B(x2,y2),求证：该圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 14:29:09

圆的一般方程已知圆的直径端点为A(x1,y1),B(x2,y2),求证：该圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0圆的一般方程已知圆的直径端点为A(x1,y1),B(x2,y2

圆的一般方程已知圆的直径端点为A(x1,y1),B(x2,y2),求证：该圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
圆的一般方程
已知圆的直径端点为A(x1,y1),B(x2,y2),求证：该圆的方程为
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

圆的一般方程已知圆的直径端点为A(x1,y1),B(x2,y2),求证：该圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
圆心为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
半径的平方=[(y2-y1)/2]²+[(x2-x1)/2]²
∴圆的方程为：
[x-(x1+x2)/2]²+[y-(y1+y2)/2]²=[(y2-y1)/2]²+[(x2-x1)/2]²
把等式右边的两项全部移到左边,用平方差公式化简.为清晰,分成两个式子书写：
[x-(x1+x2)/2]²-[(x2-x1)/2]²
={[x-(x1+x2)/2]+[(x2-x1)/2]}{[x-(x1+x2)/2]-[(x2-x1)/2]}
=(x-x1)(x-x2)
[y-(y1+y2)/2]²-[(y2-y1)/2]²
={[y-(y1+y2)/2]+[(y2-y1)/2]}{[y-(y1+y2)/2]-[(y2-y1)/2]}
=(y-y1)(y-y2)
所以圆的方程为
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

学了向量了吗？或者直线垂直时的斜率关系也行！
设P（x，y）是圆上任意一点，则PA⊥PB,用斜率公式可以分别用两点表示出来，然后K1*K2=-1，整理便是

圆的一般方程已知圆的直径端点为A(x1,y1),B(x2,y2),求证：该圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 已知一个圆的直径的端点是A(X1,X1) B(Y2Y2)则圆的方程为直接说方程已知一个圆的直径端点是A(X1,Y1),B(X2,Y2),试求此圆的方程已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2),求证：圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 已知直径两端点的圆的方程公式推导以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径的两端点的圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0...这个公式是怎么推出来哒. 已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2）,求证此圆的方程圆的一般方程是什么? 1.已知圆的一条直径的端点分别是A（x1,y1) ,B (x2,y2),求证此圆的方程是（x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=02.等腰三角形的顶点A的坐标是（4,2）,底边一个端点B的坐标是（3,5）,求另一个端点C的轨迹方程,并说 .已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2),求证此圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0. 已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2）,求证此圆的方程是：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0. .已知一个圆的直径的端点是A(X1,Y1),B(X2,Y2),求证圆的方程是(X-X1)(X-X2)(Y-Y1)(Y-Y2)=0. 已知圆的一条直径的端点分别是A（x1,y1）,B（x2,y2）,求证此圆的方程是（x-x1）*（x-x2）+（y-y1）*（y-y2）=0 已知一个圆的直径的端点是A(x1,x2) B(x2,y2),q求证圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 证明：已知：一个圆的直径端点是A(x1,y1)、 B(x2,y2),证明：圆的方程是 (x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)=0．若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点为A,B,则以线段AB为直径的圆的一般方程为已知圆的直径为10,求、圆内接五角星两个端点的距离已知直径上两端点A(x1,y1)B(X2,y2)那么此圆方程?(求公式推导过程) 圆的一般方程部分.定长为4的线段AB两个端点A,B分别x轴和y轴上滑动,求AB的中点M的轨迹.