若log(5)3=a,则用a表示log(45)9=请写一下解题步骤,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 20:23:21
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若log(5)3=a,则用a表示log(45)9=请写一下解题步骤,谢谢!
若log(5)3=a,则用a表示log(45)9=
请写一下解题步骤,谢谢!

若log(5)3=a,则用a表示log(45)9=请写一下解题步骤,谢谢!
a=lg3/lg5
lg3=alg5
原式=lg9/lg45
=2lg3/(2lg3+lg5)
=2alg5/(2alg5+lg5)
=2a/(2a+1)

log(45)9=log(5)9/log(5)45 =
= 2log(5)3/[log(5)5+log(5)9]
=2log(5)3/[1+2log(5)3]
=2a/(1+2a)

log(45)9=log(5)9/log(5)45=log(5)9/[log(5)5+log(5)9]=2log(5)3/[log(5)5+2log(5)3]=2a/(2a+1)

由log(5)3=a可得log(5)9=2a
又log(9)45=log(9)5+log(9)9=1+1/2a
所以log(45)9=1/log(9)45=2a/(1+2a)