已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)X+b (a,b属于R) 若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围我很费解啊,为什么解出来的两个x值不能相等呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:32:20
已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)X+b(a,b属于R)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围我很费解啊,为什么解出来的两个x值不能相等呢?已知函数f(x)=x

已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)X+b (a,b属于R) 若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围我很费解啊,为什么解出来的两个x值不能相等呢?
已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)X+b (a,b属于R) 若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围
我很费解啊,为什么解出来的两个x值不能相等呢?

已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)X+b (a,b属于R) 若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围我很费解啊,为什么解出来的两个x值不能相等呢?
函数f(x)在区间(-1,1)上不单调说明其导数f‘(x)=0在区间(-1,1)上有解.求导f‘(x)=(x-a)(3x+a+2),f’(x)=0的解为x1=a,x2=-(a+2)/3.
则-1

若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,则函数必然在区间(-1,1)存在极值,也就是
f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a-2)=0在区间(-1,1)存在接解.
方程3x^2+2(1-a)x-a(a-2)=0的两个解为;x1=a;x2=(-a-2)/2
所以-1得-5