y=x+√(1-x),求极值与单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 21:45:49
y=x+√(1-x),求极值与单调区间y=x+√(1-x),求极值与单调区间y=x+√(1-x),求极值与单调区间对函数求导得:y''=1-1/2√(1-x),令y''=0,解得:x=3/4.而当1>x>

y=x+√(1-x),求极值与单调区间
y=x+√(1-x),求极值与单调区间

y=x+√(1-x),求极值与单调区间
对函数求导得:y'=1-1/2√(1-x),令y'=0,解得:x=3/4.
而当1>x>3/4时,y'<0,所以函数单调递减.
而当x<3/4时,y'>0,所以函数单调递增.
所以在x=3/4时取到极小值y=5/4.