设α,β为方程X^2-12X+9=0的两个根,求(α^3/2-β^3/2)/(α-β)的值急我说的是a的3/2次方不是二分之a的3次方,gjw921110
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:05:08
设α,β为方程X^2-12X+9=0的两个根,求(α^3/2-β^3/2)/(α-β)的值急我说的是a的3/2次方不是二分之a的3次方,gjw921110
设α,β为方程X^2-12X+9=0的两个根,求(α^3/2-β^3/2)/(α-β)的值
急
我说的是a的3/2次方不是二分之a的3次方,gjw921110
设α,β为方程X^2-12X+9=0的两个根,求(α^3/2-β^3/2)/(α-β)的值急我说的是a的3/2次方不是二分之a的3次方,gjw921110
用a,b代替α,β
由韦达定理
a+b=12,ab=9
所以a和b都大于0
(a^1/2+b^1/2)^2=a+2(ab)^1/2+b=12+2*3=18
所以a^1/2+b^1/2=√18
(α^3/2-β^3/2)/(α-β)
分子用立方差,分母用平方差
=(a^1/2-b^1/2)(a+a^1/2b^1/2+b)/(a^1/2-b^1/2)(a^1/2+b^1/2)
=(a+a^1/2b^1/2+b)/(a^1/2+b^1/2)
=(12+3)/√18
=5√2/2
LZ好,(1)5x+2=3x^2 \x0d
3x^2-5x-2=0\x0d
(3x+1)(x-2)=0\x0d
x=-1/3;x=2\x0d
\x0d
(2)x^2+12x+27=0 \x0d
(x+3)(x+9)=0\x0d
x=-3;x=-9 18810希望对你有帮助!
。。。这么简单?α^3/2-β^3/2=(α^3-β^3)/2=(α-β)(α^2+αβ+β^2)/2,
[(α-β)(α^2+αβ+β^2)/2]/(α-β)=(α^2+αβ+β^2)/2=[(α+β)^2-αβ]/2=12^2-9=135