已知函数f(x)满足f(x)=x^3+f'(2/3)x^2-x+c(c为常数).求f`(2/3)的值,求f(x)的单调区间求详细过程,谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 16:02:53

已知函数f(x)满足f(x)=x^3+f''(2/3)x^2-x+c(c为常数).求f`(2/3)的值,求f(x)的单调区间求详细过程,谢谢已知函数f(x)满足f(x)=x^3+f''(2/3)x^2-x

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已知函数f(x)满足f(x)=x^3+f'(2/3)x^2-x+c(c为常数).求f`(2/3)的值,求f(x)的单调区间
求详细过程,谢谢

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首先要知道,f'(2/3)是一个常数.
f(x)=x^3+f'(2/3)x^2-x+c,对x求导,得：
f'(x)=3x^2+2f'(2/3)x-1
令x=2/3,则f'(2/3)=4/3+4/3*f'(2/3)-1
解方程得：f'(2/3)=-1
所以,f(x)=x^3-x^2-x+c
f'(x)=3x^2-2x-1
f'(x)>0,x∈(-∞,-1/3)∪(1,+∞),为增区间；
f'(x)

x^3如果是x的三次方的话f(2/3）=c-(2/3)

f'(x)=3x^2+2f'(2/3)x-1
f'(2/3)=3·4/9+2·2/3f'(2/3)-1
f'(2/3)=-1/3

已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数y=f(x)满足3f(x)+f(-x)=5x,则f(x)= 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT