设A=[a,b,c,d]矩阵,证明A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0

设A=[a,b,c,d]矩阵,证明A满足方程:x^2-(a+d)x+ad-bc=0 设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D是证明矩阵（A B;C D）可逆！ 设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可逆矩阵是,并证明如题 设矩阵A,B,C,满足AB=BA,AC=CA证明A(BC)=(BC)A 设正整数a,b,c,d满足ab=cd.证明:a+b+c+d不是质数. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 线性代数试题.会做的进!a b c d-b a -d c1.设A= -c d a -b a,b,c,d∈R,-d -c b a(1)求│A│;(2)a,b,c,d满足什么条件时,A为正交矩阵.2.设@∈Rn（n在R右上）,@≠0,令T=En（n在右下）-2/@T(右上)@ *@@T（右上）.证明：T 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 关于逆矩阵的证明题设n阶矩阵A,B满足A+B=AB,证明A-E可逆 线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C) 设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d| 线性代数：简单矩阵证明题1、若n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),试证：I-A可逆,并求（I-A）^(-1)2、设A、B、C为同阶矩阵,且C非奇异.满足C^（-1）AC=B.求证：C^(-1)A^mC=B^m 设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有 A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠I时,A+I可逆 D.A≠I时,A+I不可逆 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0.