在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求BC边上的高AD的长.(提示:设BD为x,列方程求解)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:59:41
在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求BC边上的高AD的长.(提示:设BD为x,列方程求解)在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求BC边上的高AD的长.(提示:设B

在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求BC边上的高AD的长.(提示:设BD为x,列方程求解)
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在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求BC边上的高AD的长.(提示:设BD为x,列方程求解)
过A点作BC的垂线,垂足为D点,设BD=x,则CD=14-x,由勾股定理得:AB²-BD²=AD²=AC²-CD²,∴15²-x²=13²-﹙14-x﹚²,解得:x=9,在直角△ABD中,由勾股定理得:AD²=15²-9²=12²,∴AD=12.