设A,F分别椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点P,使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F,则该椭圆的离心率的取值范围是?（1/2,1）

设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,上顶点为的直线分别交设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X轴正半轴于p,Q,如图,且向量AP=8/5向量PQ（1）求椭圆C离 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(1,2/3)为椭圆上一点椭圆长半轴长等于焦距 求椭圆的方程 设椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为√3/3,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为4√3/3.（1）求椭圆的方程.（2）设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X轴正半轴于点P,Q且AP=8/5PQ.求椭圆的离心率 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点,设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点（a＞b＞0）,(1,3/2)为椭圆上一点,椭圆长半轴的长等于焦距(1)求椭圆的方程(2)设P（4,x)(x≠0）,若直线AP,BP分别与 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,右焦点F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小值为2,（1）求椭圆方程 （2）设椭圆的左右顶点为AB,过点A直线l与椭圆E及直线x=8分别相较于点M,N （i 离心率为黄金比（根号5-1）/2的椭圆称为“优美椭圆”,设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>B>0)是优美椭圆,F,A分别是 设椭圆C=x^2/a^2 y^2/2=1(a>0)的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点向量AF2·向量F1F2=0.坐标原点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.(1)求椭圆C方程.（2）设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0), 设椭圆C=x^2/a^2 y^2/2=1(a>0)的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点向量AF2·向量F1F2=0.坐标原点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.(1)求椭圆C方程.（2）设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0), 设F1F2分别为椭圆C:x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右两焦点（1）求椭圆C的焦距（2）如果向量AF2=2向量F2B,求椭圆C的方程 设A,F分别椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点P,使得线段PA的垂直平分线恰好经过点F,则该椭圆的离心率的取值范围是?（1/2,1） 设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点求第二问 已知椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>=2),直线l与椭圆交于A,B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆与点C.设直线AB与直线OM的斜率分别为K1,K2,且K1*K2=-0.5,求椭圆的离心率?若直线AB经过椭圆的右焦点F,且四边 如图,设椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点为F,上顶点为A过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P,Q且AP=8/5PQ（1）求椭圆C的离心率（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:x+根号3+3= 【高二数学】已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为F(1,0),离心率为1/2.设过点F的直线与椭圆交于已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为F(1,0),离心率为1/2.设过点F的直线与椭圆交于M、N两 设椭圆X^2/25+Y^2/16=1与X轴、Y轴的正半轴分别相交于A、B两点,椭圆的左焦点为F1,则三角形ABF1的面积为?要有详细解题过程~! 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直...设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的顷斜 设椭圆x²/a²+y²/b²＝1(a＞b＞0)的离心率e=1/2,右焦点F(c,0),方程ax²+bx-c=0的两个实根分别为x₁、x₂,请证明P(x₁,x₂)必在圆x²+y²=2内.