若x是1+2y与1-2y的等比中项,求xy的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 06:42:48

若x是1+2y与1-2y的等比中项,求xy的最大值若x是1+2y与1-2y的等比中项,求xy的最大值若x是1+2y与1-2y的等比中项,求xy的最大值由题意知道x^2=1-4y^2x^2+4y^2=1

若x是1+2y与1-2y的等比中项,求xy的最大值
若x是1+2y与1-2y的等比中项,求xy的最大值

若x是1+2y与1-2y的等比中项,求xy的最大值
由题意知道
x^2=1-4y^2
x^2+4y^2=1
令x=sinα,y=1/2 cosα
则xy=1/2 sinα cosα
=1/4 sin2α
最大值为1/4

(1+2y)/x=x/(1-2y)
1-4y^2=x^2
x^2+4y^2=1
(x+2y)^2=1-4xy>=0
4xy<=1
xy最大为1/4

4分之1

x^2=(1+2y)(1-2y)=1-4y^2
x^2+4y^2=1
(x-2y)^2>=0
x^2+4y^2-4xy>=0
x^2+4y^2>=4xy
xy<=(x^2+4y^2)/4=1/4
最大值四分之一

由题知,x2 =(1-2y)(1+2y)=1-4y2,
1= x2 +4y2>=2 x2y=4xy,
xy<=1/4
即xy最大值是1/4

若x是1+2y与1-2y的等比中项,求xy的最大值若x是1+2y与1-2y的等比中项,求xy的最大值为多少 x是1+2y与1-2y的等比中项,求XY的最大值等比数列1+2Y,1-2Y,X是它们的等比中项,求X+Y的最大值已知X是1+2Y与1-2Y的等比中项,则|（2xy/（|x+2y|）|最大值为已知√2y是1+x与1-x的等比中项,则x+2y的最大值为已知x,y∈R且x>0,y>0,√2是2^x与4^y的等比中项,(1)当x取何值时xy取最大值?已知x,y∈R且x>0,y>0,√2是2^x与4^y的等比中项,(1)当x取何值时xy取得最大值?最大值为多少?（2）当x,y分别取何值时（1/x）+（8/x m是2与8的等比中项,则圆锥曲线x^2+y^2/m=1的离心率为若x＋1是2与x＋4的等比中项实数x是多少已知xyz成等差数列,a是x,y的等比中项,b是y,x的等比中项a是x,y的等比中项,b是y,z的等比中项,求证:a*2,y*2,b*2成等差数列. 已知X,Y,Z成等差数列?a是x,y的等比中项,b是y,z的等比中项,求证:a*2,y*2,b*2成等差数列.要求过程. 1.已知不等式（x+y）[（1/x)(a/y)]≥9 ,对任意的x 、y恒成立,则正实数a的最小值为?2.若a是1+2b与1-2b的等比中项,则2ab/(|a|+2|b|)的最大值为? 若3x是2x-1和4x+5的等比中项,则x=? 若16是x与y的等比中项,而y是x与14的等差中项则x=?y=?我算到的答案很怪,有根号已知实数m是2,8等比中项,则双曲线x平方～y平方/m等于1的离心率在不相等的三个正数ABC成等差数列,又X是A,B的等比中项,Y是B,C的等比中项,那莫X^2,B^2,Y^2这三个数成什麽能不能详细一点实数a是2x,2y的等差数列,根号a的绝对值是x,y的等比中项,则a的取值范围是的已知m是1,4的等比中项,则圆锥曲线 x^2+y^2/m=1的离心率为多少.这里求离心率的公式中a是多少,c是多少.