x^2/a-x=lnx有唯一解实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 04:22:09
x^2/a-x=lnx有唯一解实数a的取值范围x^2/a-x=lnx有唯一解实数a的取值范围x^2/a-x=lnx有唯一解实数a的取值范围设f(x)=x²/a-x-lnx(x>0)x
x^2/a-x=lnx有唯一解实数a的取值范围
x^2/a-x=lnx有唯一解实数a的取值范围
x^2/a-x=lnx有唯一解实数a的取值范围
设f(x)=x²/a -x -lnx (x>0)
x²/a -x -lnx=0有唯一解即
即f(x)在(0,∞)上单调
f(x)′=2x/a -1 - 1/x=(2x²-ax-a)/ax (0,∞)上恒>0或恒<0
所以对2x²-ax-a 必须△=a²+8a≤0恒成立(a≠0)
即 -8 ≤ a<0
对f(x)′=(2x²-ax-a)/ax,因为△<0,所以2x²-ax-a恒>0
因为a<0,当x>0时,f(x)′=(2x²-ax-a)/ax<0恒成立
即f(x)在(0,∞)上单调递减
又因为x→+0时(lnx→-∞),f(x)→+∞>0,当f(1)=1/a -1<0
所以f(x)=0存在唯一零解
综上 -8≤a<0
a<0
左右两边分别作图线
a>0时 无交点或者有两交点
a<0时 只有一个交点 所以取a<0a=1时,图像咋样a=1时 左边是二次函数图线,开口向上,两个交点,不影响结果。
a>0时,开口向上,理论上应该存在一次和对数曲线相切的机会,也就是两个相等的实数解。...
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a<0
左右两边分别作图线
a>0时 无交点或者有两交点
a<0时 只有一个交点 所以取a<0
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x^2/a-x=lnx有唯一解实数a的取值范围
log(x+a) (2x)=2有唯一解,则实数a的取值范围
log(x+a) (2x)=2有唯一解,则实数a的取值范围
设f(x)=lnx+x,方程2mf(x)=x^2有唯一实数解,求正数m的取值
设函数f(x)=lnx-ax,a∈R.当a=-1时,关于x的方程2mf(x)=x^2(m>0)有唯一实数解,求实数m的值.
设函数f(x)=lnx-ax,a∈R.当a=-1时,关于x的方程2mf(x)=x^2(m>0)有唯一实数解,求实数m的值.
方程2的x次方-1的绝对值=a有唯一实数解,则a的取值范围?
方程组(a-2)x+2y=11,3x-2y=-3有唯一实数解,则实数a的取值范围是
关于x的方程 | 2^x-1|-a=0有唯一实数根,则a的取值范围
已知关于x的方程lg(4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解 求a得取值范围
设函数f(x)=lnx-ax(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间 (2)当a=-1时,方程2mf(x=x2有唯一实数解,求正数m的值
方程2的x次方-1的绝对值=a有唯一实数解,则实数a的取值范围是
2m( lnx + x ) = x ^2有唯一实数解,求正数m的值.解题思路什么
RT~已知函数f(x)=lnx+x.且方程2mf(x)=x有唯一实数解,求正实数m的值.
函数f(x)=lnx-x-a有两个不同的零点,则实数a的取值范围是?
设函数f(x)=lnx-1/2ax^2-bx当a=0,b=-1时,方程f(x)=mx在区间[1,e^2]内有唯一实数解,求实数m的取值范围
若关于x的方程lnx=x^3-2ex^2 +ax有两个不等实数根则实数a的取值范围
若关于x的方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a在区间[1/e,e]上恰好有两个相异的根,求实数a的取值范围.写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0……为什么答案写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0