已知AB=CD,AD=BC,求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:45:43
已知AB=CD,AD=BC,求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D已知AB=CD,AD=BC,求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D已知AB=CD,

已知AB=CD,AD=BC,求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D
已知AB=CD,AD=BC,求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D

已知AB=CD,AD=BC,求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D
连接BD
1)
因为 AB=CD,AD=BC,BD=DB
所以 三角形ABD全等于三角形CDB
所以 角ABD=角CDB
所以 AB//DC
因为 三角形ABD全等于三角形CDB
所以 角ADB=角CBD
所以 AD//BC
2)
因为 三角形ABD全等于三角形CDB
所以 角A=角C
因为 角ABD=角CDB,角ADB=角CBD
所以 角ABD+角CBD=角CDB+角ADB
所以 角B=角D