已知AB//CD,∠A=∠C,求证:AD//BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:06:55
已知AB//CD,∠A=∠C,求证:AD//BC已知AB//CD,∠A=∠C,求证:AD//BC已知AB//CD,∠A=∠C,求证:AD//BCAB∥CD,因此∠A+∠B=180°∠A=∠C,因此∠C

已知AB//CD,∠A=∠C,求证:AD//BC
已知AB//CD,∠A=∠C,求证:AD//BC

已知AB//CD,∠A=∠C,求证:AD//BC
AB∥CD,因此∠A+∠B = 180°
∠A=∠C,因此∠C+∠B=180°
因此AD∥BC

证明:连接DB,
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC,
又∠A=∠C,BD=DB,
∴△ABD≌△CDB
∴∠ADB=∠CBD,
∴AD∥BC