已知圆C与直线x+y-2根号2=0相切于点A(根号2,根号2),且圆心在直线y=-2x上注意第二问和网上的有些不同!不要copy(1)求圆C的方程(2)过A作两条倾斜角互补的直线分别与圆C相交与B,D两点,求证直

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:12:04
已知圆C与直线x+y-2根号2=0相切于点A(根号2,根号2),且圆心在直线y=-2x上注意第二问和网上的有些不同!不要copy(1)求圆C的方程(2)过A作两条倾斜角互补的直线分别与圆C相交与B,D

已知圆C与直线x+y-2根号2=0相切于点A(根号2,根号2),且圆心在直线y=-2x上注意第二问和网上的有些不同!不要copy(1)求圆C的方程(2)过A作两条倾斜角互补的直线分别与圆C相交与B,D两点,求证直
已知圆C与直线x+y-2根号2=0相切于点A(根号2,根号2),且圆心在直线y=-2x上
注意第二问和网上的有些不同!不要copy
(1)求圆C的方程
(2)过A作两条倾斜角互补的直线分别与圆C相交与B,D两点,求证直线BD的斜率为定值.(网上是求两斜率为±2的两线与圆的交点的直线的斜率,不是一个档次的)

已知圆C与直线x+y-2根号2=0相切于点A(根号2,根号2),且圆心在直线y=-2x上注意第二问和网上的有些不同!不要copy(1)求圆C的方程(2)过A作两条倾斜角互补的直线分别与圆C相交与B,D两点,求证直

(1) 直线x+y-2√2=0的斜率为-1,CA垂直于该直线,斜率为1,设其方程为y = x +b

带入点A的坐标,得b = 0

CA方程为y = x,与直线y= -2x交于原点,所以圆心为原点,半径为r = |OA| = √(2+2) = 2

圆C的方程: x² + y² = 4

(2) 设AB和AD的斜率分别为k和-k (倾斜角互补)

二者的方程分别为y = kx + m, y = -kx + n

带入A的坐标,可得m = (1-k)√2, n = (1+k)√2

AB: y = kx +(1-k)√2

AD: y = -kx +(1+k)√2

联立AB和圆的方程可得B(√2(k²-2k-1)/(k²+1), √2(-k²-2k+1)/(k²+1))  (另一解为A的坐标,舍去)

联立AD和圆的方程可得D(√2(k²+2k-1)/(k²+1), √2(-k²+2k+1)/(k²+1))  (另一解为A的坐标,舍去)

BD的纵坐标之差为△y = √2(-k²+2k+1)/(k²+1) - √2(-k²-2k+1)/(k²+1) = 4√2k/(k²+1)

BD的横坐标之差为△x = √2(k²+2k-1)/(k²+1) - √2(k²-2k-1)/(k²+1) = 4√2k/(k²+1)

BD的斜率为△y/△x = 1为常数

已知圆c与c1:x^2-2x+y^2=0相外切,并且与直线l:x+根号3y=0相切于(3,-根号3)求圆c的方程 已知圆c与圆x平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点q(3,根号-3),求圆c的方程 已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点A(3,-根号3),求圆C的方程 已知圆c与圆x平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点q(3,根号-3),求圆c的方程只要结果, 已知圆C与圆C1:x²+y²-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点A(3,-根号3),求圆C的方程. 已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点Q(3,-根号3),求圆C的方程 已知圆C与圆X平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+(根号3)y=0相切于点Q(3,-根号3),求圆C的方程 已知圆C与圆x的平方+y的平方-2x=0相外切,并与直线x+(根号3)y相切于点Q(3,-根号3),求圆C方程 1.已知圆C也圆X^2+Y^2-2X=0相外切.并且与直线X+(根号3)Y=0相切于Q(3,-根号3).求圆C方程 已知圆C与直线x+y-2根号2=0相切于点A(根号2,根号2),且圆心在直线y=-2x上(1)求圆C的方程(2)过A作两条斜率分别是2和-2的直线,且分别与圆C相交于B、D两点,求直线BD的斜率. 已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程 要过程已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于“根号2”.若直线与X正半轴交于A(m,0),与Y正半轴交于B(0,n),(m>2,n>2),且与圆C相切,求三角形AOB的最小值 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1=0相切于点(3,-2) 已知圆心C在直线x+2y=0上,与x轴相切于x轴下方,且截直线x+y=0所得弦长位(2根号2) 圆c与直线l:x+2y-3=0相切于点p(1,1)且半径为根号5,求圆C的方程 已知圆 C:x的平方+y的平方-8y+12=0 和 直线 i:mx+y+2m+0.求:(1)当m为何值时,直线i与圆c相切; (2)当直线i与圆c相交于A、B两顶,且AB=2倍根号2时,求直线i的方程 已知圆P与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线l:x+根号3*y=0相切于点Q(3,-根号3),求圆P的方程 已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于根号2,求圆C的方程