求4sinxcosx+sin^2x-cos^2x 最大值三角形ABC a=4 b=2√2 面积=4 求角c,边c70度= rad
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 00:20:25
求4sinxcosx+sin^2x-cos^2x 最大值三角形ABC a=4 b=2√2 面积=4 求角c,边c70度= rad
求4sinxcosx+sin^2x-cos^2x 最大值
三角形ABC a=4 b=2√2 面积=4 求角c,边c
70度= rad
求4sinxcosx+sin^2x-cos^2x 最大值三角形ABC a=4 b=2√2 面积=4 求角c,边c70度= rad
令cosa=2√5/5,sina=√5/5
=4sinxcosx+sin^2x-cos^2x
=2sin2x-cos2x
=√5(2√5/5sin2x-√5/5cos2x)
=√5(sin2xcosa-cos2xsina)
=√5sin(2x-a)
4sinxcosx+sin^2x-cos^2x 最大值为：√5
S=1/2*absinC
4=1/2*4*2√2*sinC
sinC=√2/2
C=135°或C=45°
当C=135°时
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
-√2/2=(16+8-c^2)/(2*2√2*4)
-√2/2=(24-c^2)/(16√2)
-√2/2=(24-c^2)/(16√2)
-16=24-c^2
c^2=40
c=±2√10
c>0
所以c=2√10
当C=45°时
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
√2/2=(16+8-c^2)/(2*2√2*4)
√2/2=(24-c^2)/(16√2)
√2/2=(24-c^2)/(16√2)
16=24-c^2
c^2=8
c=±2√2
c>0
所以c=2√2
综上,当C=45°时,c=2√2,或当C=135°时,c=2√10
70°=7π/18
1 4sinxcosx+sin^2x-cos^2x=2sin2x-cos2x=√5sin（2x+∅），所以这个函数最大值是√5
2 S=1/2absinC=4√2 SINC=4,解得sinc=√2/2 可知C=45°，所以cosC=√2/2
由余弦定理得 cosC=（a²+b²-c²）/2ab=(16+8-c²)/16√...
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1 4sinxcosx+sin^2x-cos^2x=2sin2x-cos2x=√5sin（2x+∅），所以这个函数最大值是√5
2 S=1/2absinC=4√2 SINC=4,解得sinc=√2/2 可知C=45°，所以cosC=√2/2
由余弦定理得 cosC=（a²+b²-c²）/2ab=(16+8-c²)/16√2=1/√2
得16+8-c²=16,得c=2√2
3 70°=7π/18 （这是因为180°=π）
希望能帮到你，请采纳，谢谢
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