已经x为锐角,求函数y=(2-sinx)(2-cosx)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 11:06:49
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已经x为锐角,求函数y=(2-sinx)(2-cosx)的最小值
y=4+sinxcosx-2(sinx+cosx)
设sinx+cosx=t
y=4+(t^2-1)/2-2t
y=4+(t^2-4t)/2-1/2
y=4+(t-2)^2/2-1/2-2
而-根号2<=sinx+cosx<=根号2
所以取最小值时t为根号2

y=4+(2+4-2根号2)/2-1/2-2
y=-根号2+9/2