点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证AB平行DC写明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:20:40
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点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证AB平行DC
写明理由

点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证AB平行DC写明理由
因为OB⊥OC(已知)
所以∠BOC=90°(垂直定义)
所以∠AOB+∠COD=∠AOD-∠BOC
=180°-90°
=90°
因为AO=AB,DO=DC(已知)
所以∠ABO=∠AOB,∠DCO=∠COD(等边对等角)
所以∠ABO+∠DCO=90°(等量代换)
在△ABO和△CDO中,
∠AOB+∠ABO+∠BAO=180°
∠COD+∠CDO+∠DCO=180°
(三角形内角和定理)
所以∠BAO+∠CDO=180°-∠ABO-∠AOB+180°-∠DCO-∠COD
=360°-(∠AOB+∠ABO+∠COD+∠DCO)
=360°-(∠AOB+∠COD)-(∠ABO+∠DCO)
=360°-90°-90°
=180°
所以AB平行DC(同旁内角180°,两直线平行)

∵点O在线段AD上
∴∠AOD=180°
∵OB⊥OC
∴∠BOC=90°
∴∠AOB+∠COD=90°
∵AO=AB,DO=DC
∴△AOB△COD为=腰三角形
∴∠AOB=∠ABO ∠COD=∠DOC
又∵∠AOB+∠COD=90°
∴∠AOB+∠COD+∠ABO+∠DOC=180°
∵三角形内角和为180°

全部展开

∵点O在线段AD上
∴∠AOD=180°
∵OB⊥OC
∴∠BOC=90°
∴∠AOB+∠COD=90°
∵AO=AB,DO=DC
∴△AOB△COD为=腰三角形
∴∠AOB=∠ABO ∠COD=∠DOC
又∵∠AOB+∠COD=90°
∴∠AOB+∠COD+∠ABO+∠DOC=180°
∵三角形内角和为180°
∴∠AOB+∠COD+∠ABO+∠DOC+∠OAB+∠ODC=360°
即∠OAB+∠ODC=180°
又两直线平行内角为补角。
∴AB‖DC

收起

已知 O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,AB平行DC.求证OB垂直OC 已知:如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC,求证AB//DC 已知,如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证AB平行DC 已知,如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证AB平行DC 50积分!已知:如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB垂直于OC.求证:AB\DC请写出具体步骤. 已知:如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB垂直OC.求证:AB平行于DC 点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证AB平行DC写明理由 已知,如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证AB平行DC,要理由 已知:如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证:AB‖DC. 3道几何证明题``⒈已知,如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证:AB‖DC.⒉已知:如图,点E.F在线段BD上,AD=BC,DF=BE,AF=CE.求证:AF‖EC.⒊已知:如图,AB‖DC,AB=DC,O是DB上一点,过点O的直线分别交DA和BC的 如图,线段AC,BD相交于点O,DC=DO,AO=AB,点M,N,P分别是OC,OB,AD的中点,说明PM=PN.完整的 如图,线段AC,BD相交于点O,DC=DO,AO=AB,点M,N,P分别是OC,OB,AD的中点,说明PM=PN.完整的 如图,线段AC、BC相交于点O,DC=DO,AO=AB,点M、N、P分别是OC、OB、AD的中点,说明PM=PN.没图,初二的,高手帮帮忙啊!今晚,快 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC、BD交予点O,点E、F分别在线段AO、DO上,AE=DF,求等腰梯形 如图 在四边形ABCD中 AC BD 相交于点O AB//DC AD//BC 求证AO=CO.BO如图 在四边形ABCD中 AC BD 相交于点O AB//DC AD//BC 求证AO=CO.BO=DO 等腰三角形的性质和判定已知三角形ABC,点D、E分别在线段AB、AC上,AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于点O.求证:AO⊥BC. 如图已知AB=AC,AD=AE,DC,BE交于点O,求证AO平分∠BAC 初二等腰梯形题!如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在线段AO、DO上,且AE=DF,求证:四边形BEFC是等腰梯形.(不好意思 没有图 希望会做的人能做 不要超纲 )