如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:13:11
如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位.
如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位.(1)在前3秒内,求△OPQ的面积与t的函数关系式;(2)在前10秒内,求P、Q两点之间的最小距离,并求此时点P、Q的坐标;(3)在前15秒内,探究PQ平行于△OAB一边的情况,并求平行时点P、Q的坐标.
如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位.
1)AB=√(OA^2+OB^2)=10,属于追及问题.
路程差:OA+AB=18,2t-t=18,t=18秒.
2)OP=2t,OQ=6-t,当PQ∥AB时,OP/OA=OQ/OB,
2t/8=(6-t)/6,t=2.4秒.
P(4.8,0),Q(0,3.6)
3)①当PQ∥X轴时,PA=2t-8,BP=10-PA=18-2t,BQ=t,
BQ/OB=BP/BA,t/6=(18-2t)/10,t=54/11,;
②当PQ∥Y轴时,AP=2t-8,OQ=t-6,AQ=8-(t-6)=14-t,
AP/AB=AQ/AO,(2t-8)/10=(14-t)/8,t=102/13,
综合之得:当t=54/11或102/13时,PQ与坐标轴平行.