在周长为定值p的扇形中,半径是多少时的面积最大?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:01:22
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设半径为R,则可得弧长为P-2R
扇形的圆心角为a=(P-2R)/R
扇形面积S=a*pai*R*R/(2*pai)
可以化简得到:
S=-R^2+0.5PR
可求得当R=0.25P的时候,扇形面积最大.
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(1)在面积为定值S的扇形中,半径R是多少时扇形的周长L最小?(2)在周长L为定值的扇形中,半径R是多少时扇形面积S的最大?