在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 17:16:54
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在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大?

在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大?
设扇形的半径为r 则扇形的弧长为（p-2r)
∴S扇=二分之一（p-2r)r
=-r平方+二分之p r
∵a＜0
∴S有最大值
r=-2a分之b
=4分之p
S最大=16分之p平方

s=1/2*r*(p-2r)
r=1/4*p
时面积最大

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