求常见裂项相消公式比如1/n*(n+1)=1/n-1/n+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:02:38
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求常见裂项相消公式
比如1/n*(n+1)=1/n-1/n+1

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数学之美团为你解答
(1)1/ [ n(n+k) ] = 1/k [ 1/n - 1/(n+k) ] ,k≠0
当k=1时,就是你那个公式
另一种形式 1/ (n+a)(n+b) = 1/(b-a) [ 1/(n+a) - 1/(n+b) ]
(2)1/ [ √n + √(n+k) ] = 1/k [√(n+k) -√n ]
或 1/ [ √(n+a) +√(n+b) ] = [ √(n+a) - √(n-b) ] / (a - b)
(3)1/[n(n+1)(n+2)] = 1/2 [ 1/ n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) ]
(4)n*n! = (n+1)! - n! (注:! 表示阶乘)
(5) C(n,m-1) = C(n+1,m) - C(n,m)

http://wenku.baidu.com/view/824b82ed998fcc22bcd10d75.html 希望这里的东西对您有用 , 祝你学业进步,身体健康,望能采纳!谢谢

2/n*(n+1)=2/n-2/n+1