问问!初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC与 初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:25:32
问问!初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC与 初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC
问问!初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC与
初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC与点G、F (1)探究∠FDG的大小是否随动点E的变化而变化,如果有变化,请说明变化规律,如果不变,请求出其大小;
(2)当正方形边长为10,AG=3时,求GF的长
问问!初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC与 初中数学已知正方形ABCD,在以D为圆心的圆弧AC上任意取点 E,过E作○D的切线,分别交边AB,BC
连结DE
(1)∠FDG的大小不随动点E的变化而变化 而是一个定值 45°
由切线长定理可得 AG=GE ∠AGD=∠EGD
∴ △AGD≌△EGD (SAS)∠ ADG=∠ EDG
同理 △AGD≌△EGD ∠EDF= ∠ CDF
而 ∠ ADG +∠ EDG + ∠EDF+∠ CDF =90°
∴ ∠FDG =∠EDF+ ∠G DE =45°
(2) 设CF=x 则 BF= 10 - x GF= x+3
由勾股定理 在Rt△BFG中 (x+3)² = 7 ² + (10- x)² 解之 即可得 x
连结DE
(1)∠FDG的大小不随动点E的变化而变化 而是一个定值 45°
由切线长定理可得 AG=GE ∠AGD=∠EGD
∴ △AGD≌△EGD (SAS)∠ ADG=∠ EDG
同理 ...
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连结DE
(1)∠FDG的大小不随动点E的变化而变化 而是一个定值 45°
由切线长定理可得 AG=GE ∠AGD=∠EGD
∴ △AGD≌△EGD (SAS)∠ ADG=∠ EDG
同理 △AGD≌△EGD ∠EDF= ∠ CDF
而 ∠ ADG +∠ EDG + ∠EDF+∠ CDF =90°
∴ ∠FDG =∠EDF+ ∠G DE =45°
(2) 设CF=x 则 BF= 10 - x GF= x+3
由勾股定理 在Rt△BFG中 (x+3)² = 7 ² + (10- x)² 解之 即可得 x
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