已知 弧长42cm,弦长37.5cm,求半径?我希望高手能给一个精确到2位数的数值。

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 05:29:06
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已知 弧长42cm,弦长37.5cm,求半径?我希望高手能给一个精确到2位数的数值。
已知 弧长42cm,弦长37.5cm,求半径?
我希望高手能给一个精确到2位数的数值。

已知 弧长42cm,弦长37.5cm,求半径?我希望高手能给一个精确到2位数的数值。
累死了,解得半径为25.76cm
已知弦长为d,弧长为l,设圆心角为θ,半径r,则有
l＝θr/2∏；sin(θ/2)=d/2r.
故
42=θr/2∏
sin(θ/2)=37.5/2r
θ和r为未知,解方程吧
这个是超越函数 基本来说没有解法 除了特定的数值外其他要用工具来求解
可以用数学作图工具求解

C=42cm, L=37.5cm
SIN(C/(2R))=L/(2R)
F(R)=SIN(C/(2R))-L/(2R)=(2R*SIN(C/(2R))-L)/(2R)
F'(R)=-(C/(2R^2))*COS(C/(2R))+L/(2R^2)=(L-C*COS(C/(2R)))/(2R^2)
Rn+1=[1+(L-2Rn*SIN(C/(2Rn))/(L-C*COS(C/(2Rn)))]*Rn
R0=30
R1=23.566
R2=25.353
R3=25.744
R4=25.76
R5=25.76
半径为：25.76

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