抛物线y^2=4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小,则点A的坐标为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 19:15:27
抛物线y^2=4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小,则点A的坐标为多少
抛物线y^2=4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小,则点A的坐标为多少
抛物线y^2=4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小,则点A的坐标为多少
y²=4x
2p=4
p/2=1
准线x=-1
B在抛物线内
由抛物线定义
A到焦点距离等于到准线距离
则画图可知
过B做BC垂直准线
BC和抛物线焦点是P
显然A和P重合时
AB加上A到准线距离最短
即AB+A到焦点距离最短
所以A纵坐标和B一样,是2
x=y²/4
y=2,x=1
所以A(1,2)
a7=aq^6=1
aq^4=1/q^2
aq^3=1/q^3
aq^5=1/q
a4,a5+1,a6成等差数列
2(a*q^4+1)=a*q^3+a*q^5
2a*q^4+2=a*q^3+a*q^5
2/q^2+2=1/q^3+1/q
2q+2q^3=1+q^2
q^2(2q-1)+(2q-1)=0
(q^2+1)(...
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a7=aq^6=1
aq^4=1/q^2
aq^3=1/q^3
aq^5=1/q
a4,a5+1,a6成等差数列
2(a*q^4+1)=a*q^3+a*q^5
2a*q^4+2=a*q^3+a*q^5
2/q^2+2=1/q^3+1/q
2q+2q^3=1+q^2
q^2(2q-1)+(2q-1)=0
(q^2+1)(2q-1)=0
因为q^2+1不等于0
所以2q-1=0
q=1/2
aq^6=1
a=1/q^6=2^6=64
所以通项an=64*(1/2)^(n-1)
Sn=64*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=128*[1-(1/2)^n]
因为n>0,所以(1/2)^n<1
所以0<[1-(1/2)^n]<1
所以Sn=128*[1-(1/2)^n]<128
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