请教一道数学题:x^2+4x+1=0,(x^4+Kx^2+1)/(3x^3+kx^2+3x)=27,求K我只能算到(x^2+K+1/x^2)/(3x+k+3/x)=27. 后面就不知道了。还请高人指教!!谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:39:31
请教一道数学题:x^2+4x+1=0,(x^4+Kx^2+1)/(3x^3+kx^2+3x)=27,求K我只能算到(x^2+K+1/x^2)/(3x+k+3/x)=27.后面就不知道了。还请高人指教!

请教一道数学题:x^2+4x+1=0,(x^4+Kx^2+1)/(3x^3+kx^2+3x)=27,求K我只能算到(x^2+K+1/x^2)/(3x+k+3/x)=27. 后面就不知道了。还请高人指教!!谢谢
请教一道数学题:x^2+4x+1=0,(x^4+Kx^2+1)/(3x^3+kx^2+3x)=27,求K

我只能算到(x^2+K+1/x^2)/(3x+k+3/x)=27. 后面就不知道了。还请高人指教!!谢谢

请教一道数学题:x^2+4x+1=0,(x^4+Kx^2+1)/(3x^3+kx^2+3x)=27,求K我只能算到(x^2+K+1/x^2)/(3x+k+3/x)=27. 后面就不知道了。还请高人指教!!谢谢
x^2+4x+1=0 .1
用1式去消减分子和分母(一个等于0的式子可以任意做加减运算),得
(14+k)x^2/(k-12)x^2=27
x不等于0,
即得(14+k)/(k-12)=27
k=13


分子、分母构造x^2+4x+1
(x^4+Kx^2+1)/(3x^3+kx^2+3x)=27
[x^4+4x^3+x^2-4x^3+(k-1)x^2+1]/[3x^3+12x^2+3x+(k-12)x^2]=27
[x^2(x^2+4x+1)-4x^3-16x^2-4x+(k+15)x^2+4x+1]/[3x(x^2+4x+1)+(k-12)x^2]=27
[(k+14)x^2+x^2+4x+1]/[(k-12)x^2]=27
(k+14)/(k-12)=27
整理,得
26k=338
k=13

x^2+4x+1=0,x^2+1=-4x,(x^4+Kx^2+1)/(3x^3+kx^2+3x)
=[(x^2+1)^2-2x^2+kx^2]/[3x(x^2+1)+kx^2]
=(14x^2+kx^2)/(-12x^2+kx^2)=(k+14)/(k-12)=27,k=169/13 ,k=13

很高兴为你作答!
答案是:D,13;
由原式子可化简出:X^4-81X^3-26KX^2-81X+1=0;
然后将该式子化为含有(X^2+4X+1)的形式,即为:
X^2(X^2+4X+1)-85X(X^2+4X+1)+y(X^2+4X+1)=0(其中y为某一实数);
最后可以化简得到:y-339=-26K;
4*...

全部展开

很高兴为你作答!
答案是:D,13;
由原式子可化简出:X^4-81X^3-26KX^2-81X+1=0;
然后将该式子化为含有(X^2+4X+1)的形式,即为:
X^2(X^2+4X+1)-85X(X^2+4X+1)+y(X^2+4X+1)=0(其中y为某一实数);
最后可以化简得到:y-339=-26K;
4*y-85=-81;
y=1;
K=(-338)/(-26)=13;
加分哦

收起