sin4次方θ-cos4次方θ=5/9 求cos4θ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:54:55
sin4次方θ-cos4次方θ=5/9求cos4θsin4次方θ-cos4次方θ=5/9求cos4θsin4次方θ-cos4次方θ=5/9求cos4θ因为(sinθ)^4-(cosθ)^4=5/9,所

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sin4次方θ-cos4次方θ=5/9 求cos4θ
因为 (sinθ)^4-(cosθ)^4=5/9,
所以 [(sinθ)^2+(cosθ)^2][(sinθ)^2-(cosθ)^2]=5/9,
即 (sinθ)^2-(cosθ)^2=5/9.
所以 cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=-5/9.
所以 cos4θ =cos2(2θ)=2( cos2θ )^2-1
=2*(-5/9)^2-1=-31/81.

(sinθ)^4-(cosθ)^4=(sin²θ+cos²θ)*(sin²θ-cos²θ)=sin²θ-cos²θ=5/9
cos4θ =2cos²2θ-1=2*(cos²θ-sin²θ)²-1=2*(-5/9)²-1=-31/81

离开学校好多年,不会做了

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