三边均不等长的三角形ABC,若在此三角形找一点O,使得三角形OAB,OBC,OCA的面积均相等,应怎样作?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 04:42:55
三边均不等长的三角形ABC,若在此三角形找一点O,使得三角形OAB,OBC,OCA的面积均相等,应怎样作?三边均不等长的三角形ABC,若在此三角形找一点O,使得三角形OAB,OBC,OCA的面积均相等

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取AB、BC边的中点D和E,连结AE和CD,交于点O,则O即为所求.
原因是O是三角形重心,它分中线得到AO:OE=2:1,所以△OBC面积为△ABC面积的1/3,同理△OAB,△OAC的面积也是△ABC面积的1/3.

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