已知x²-2x-3=0,求2x³-3x²-8x+2的值

已知x²-2x-3=0,求2x³-3x²-8x+2的值
已知x²-2x-3=0,求2x³-3x²-8x+2的值

已知x²-2x-3=0,求2x³-3x²-8x+2的值
降次法：X^2=3+2X
2X^3-3X^2-8X+2
=2X(3+2X)-3(3+2X)-8X+2
=6X+4(3+2X)-9-6X-8X+2
=12+8X-8X-9+2
=5.

2x³-3x²-8x+2
=2x³-4x²-6x+x²-2x-3+5
=2x(x²-2x-3)+(x²-2x-3)+5
∵x²-2x-3=0
∴原式=0+0+5
=5