120度的钝角三角形,用圆完全覆盖,怎么样能使圆最小,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 18:07:53
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120度的钝角三角形,用圆完全覆盖,怎么样能使圆最小,为什么?
让圆的直径等于其钝角所对的边

以三角形的任意两边 做其中垂线 得到一个交点
以该交点为圆心 做圆 这样得到的圆应该是最小的
因为中垂线到线段两端的距离相等

在△ABC中,∠B=120
取D、E、F分别为AC、AB、BC中点,连接DE、EF、FD
EF=1/2AC
在平行四边形BFDE中,∠B=120°,∠BFD=60°,显然,EF>BD
所以,只要以最长边为直径作圆一定覆盖整个三角形