求证：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.提示：使用的判定只能是各个角相等,各条边成比例.（包括在每一部中!）过程全的在加50分使用的判定只能是

求证：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.提示：使用的判定只能是各个角相等,各条边成比例.（包括在每一部中!）过程全的在加50分使用的判定只能是
求证：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
提示：使用的判定只能是各个角相等,各条边成比例.（包括在每一部中!）
过程全的在加50分
使用的判定只能是各个角相等且各条边成比例！
使用的判定只能是各个角相等且各条边成比例！
使用的判定只能是各个角相等且各条边成比例！
使用的判定只能是各个角相等且各条边成比例！
使用的判定只能是各个角相等且各条边成比例！
你们答非所问，我还会给你100分（还会再涨！）
海子叶的看不懂（你字母写错了么？15天之内要是没更好的，我就研究一会他的。
赵阳，张洪瑞你们会么？

求证：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.提示：使用的判定只能是各个角相等,各条边成比例.（包括在每一部中!）过程全的在加50分使用的判定只能是
声明：这是公理,是大家都认可的,不能证明,即使给出证明过程,也使用了根据它推出的定理!

平行=>两同位角相等
加上公共角
=》相似

设有△ABC，DE//BC 交AB，AC于D，E
∵ DE//BC
∴ ∠ADE = ∠ABC （同位角相等）
同理 ∠AED = ∠ACB
所以 三个角都相等。
下面证明：三个角都相等的三角形三个边也成比例。
根据三角形的对应的的外接圆的直径
D = a/sinA = b/sinB = c/sinC （1）
D' = a'/...

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设有△ABC，DE//BC 交AB，AC于D，E
∵ DE//BC
∴ ∠ADE = ∠ABC （同位角相等）
同理 ∠AED = ∠ACB
所以 三个角都相等。
下面证明：三个角都相等的三角形三个边也成比例。
根据三角形的对应的的外接圆的直径
D = a/sinA = b/sinB = c/sinC （1）
D' = a'/sinA = b'/sinB = c'/sinC （2）
D/D' = a/a'= b/b'= c/c'
∴△ABC∽△ADE (三个角都相等)

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证明：画三角形abc，直线l平行于三角形的一边ab
延长bc,ac分别与直线l相交于b',a' 点,因为ab平行于直线l,同位角定理得

设DE与三角形ABC中AC边平行，交AB于D，交BC于E
（自己画图啊）
因为DE平行于AC，所以角A＝角BDE，角C＝角DEB
所以两角相等两三角形相似

设三角形ABC，DE//BC，且D、E分别在AB、AC延长线上，新三角形是ADE。
因为BC//DE，所以 角ABC=角ADE，角ACB=角AED
角BAC与角DAE是公共角，也是相等的。
于是三角形ABC与三角形ADE三内角各个角对应相等
所以三角形ABC相似于三角形ADE

不想说了

证明：设三角形ABC的一边BC‖B1C1，B1C1与AB、AC交于B1、C1。则同位角ABC=角AB1C1，同位角ACB=角AC1B1，并且根据平行线分线段成比例定理，设AB：AB1=AC：AC1=m，则AB=AB1*m,AC=AC1*m,再根据余旋定理
(BC/B1C1)^2=(AB^2+AC^2-2AB*ACcosA)/(AB1^2+AC1^2-2AB1*AC1cosA)=m^2,所以...

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证明：设三角形ABC的一边BC‖B1C1，B1C1与AB、AC交于B1、C1。则同位角ABC=角AB1C1，同位角ACB=角AC1B1，并且根据平行线分线段成比例定理，设AB：AB1=AC：AC1=m，则AB=AB1*m,AC=AC1*m,再根据余旋定理
(BC/B1C1)^2=(AB^2+AC^2-2AB*ACcosA)/(AB1^2+AC1^2-2AB1*AC1cosA)=m^2,所以BC：B1C1=m,故
AB：AB1=AC：AC1=BC：B1C1，
又∠BAC=∠B1AC1，∠ABC=∠AB1C1，∠ACB=∠AC1B1
所以三角形ABC∽三角形AB1C1。
证毕！
修改线————————
为了反驳海叶子的错误说法，我加以说明。
首先，余旋定理是由勾股定理推导出来的。
其次，一个角的余旋值与什么相似三角形无关，这是角本身的属性特征，因为角一确定，则角的余旋值就确定了。稍有点数学知识的人都明白这个道理。海叶子的说法认识非常肤浅。其实，能体现角的余旋意义的是单位圆的余旋线。楼主以后会学到。换种思路，余旋是关于角的函数y=cosx,每一个x唯一对应一个确定的y。这种解释楼主应该明白的。

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设三角形ABC，DE//BC，且D、E分别在AB、AC延长线上，新三角形是ADE。
做DF平行AC。再过A点做AG平行BC。
利用平行线分线段成比例定理。
AD/AB=AE/AC
又DF平行AC
所以AD/AB=CF/BC，又CF=DE。所以AD/AB=DE/BC
所以AD/AB=AE/AC=DE/BC
因为DF平行AC。
所以角A...

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设三角形ABC，DE//BC，且D、E分别在AB、AC延长线上，新三角形是ADE。
做DF平行AC。再过A点做AG平行BC。
利用平行线分线段成比例定理。
AD/AB=AE/AC
又DF平行AC
所以AD/AB=CF/BC，又CF=DE。所以AD/AB=DE/BC
所以AD/AB=AE/AC=DE/BC
因为DF平行AC。
所以角ADE=角ABC。角AED=角ACB。角A=角A
附:我是一个九年级学生.学过.
平行线分线段成比例定理是指多条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例
再说说zxj_123和俊智冰心的解答,正弦sin正切tan余弦cos余切cot的定义都是从平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似这条定律来的.怎能证明这条定律?

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设三角形ABC的一边BC‖B1C1，B1C1与AB、AC交于B1、C1。则同位角ABC=角AB1C1，同位角ACB=角AC1B1，并且根据平行线分线段成比例定理，设AB：AB1=AC：AC1=m，则AB=AB1*m,AC=AC1*m,再根据余旋定理
(BC/B1C1)^2=(AB^2+AC^2-2AB*ACcosA)/(AB1^2+AC1^2-2AB1*AC1cosA)=m^2,所以BC...

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设三角形ABC的一边BC‖B1C1，B1C1与AB、AC交于B1、C1。则同位角ABC=角AB1C1，同位角ACB=角AC1B1，并且根据平行线分线段成比例定理，设AB：AB1=AC：AC1=m，则AB=AB1*m,AC=AC1*m,再根据余旋定理
(BC/B1C1)^2=(AB^2+AC^2-2AB*ACcosA)/(AB1^2+AC1^2-2AB1*AC1cosA)=m^2,所以BC：B1C1=m,故
AB：AB1=AC：AC1=BC：B1C1，
又∠BAC=∠B1AC1，∠ABC=∠AB1C1，∠ACB=∠AC1B1
所以三角形ABC∽三角形AB1C1。
如果不对请在我的空间里告诉我》

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连这都不会？看课本啊

为了叙述方便,我自己拟了一个题......
已知:三角形ABC中,DE‖BC交AB于D、交AC于E,求证:△ADE∽△ABC
证明:
过C作CF‖AB交DE延长线于F
∵CF‖AB,DE‖BC
∴四边形DBCF是平行四边形
∴DF=BC,BD=CF
∵CF‖AB
∴∠ACF=∠A
∵∠AED=∠CEF
∴△AED∽△C...

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为了叙述方便,我自己拟了一个题......
已知:三角形ABC中,DE‖BC交AB于D、交AC于E,求证:△ADE∽△ABC
证明:
过C作CF‖AB交DE延长线于F
∵CF‖AB,DE‖BC
∴四边形DBCF是平行四边形
∴DF=BC,BD=CF
∵CF‖AB
∴∠ACF=∠A
∵∠AED=∠CEF
∴△AED∽△CEF
∴AE/CE=DE/EF=AD/CF
∵BD=CF (已证)
∴AE/CE=DE/EF=AD/BD
∴AE/(AE+CE)=DE/(DE+EF)=AD/(AD+BD)
∵AE+CE=AC DE+EF=DF AD+BD=AB
∴AE/AC=DE/DF=AD/AB
∵DF=BC
∴AE/AC=DE/BC=AD/AB
∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B ∠AED=∠ACB
∵∠A=∠A AE/AC=DE/BC=AD/AB
∴△ADE∽△ABC 只能这么证!

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设△ABC，DE//BC 交AB，AC于D，E
∵ DE//BC
∴ ∠ADE = ∠ABC （同位角相等)
同理 ∠AED = ∠ACB
∵∠BAC=∠DAE（同角）
∴△ABC∽△ADE (三个角都相等)

证明:
由题可知道在三角形ABC中DE//BC;
由图可以知道∠ADE=∠ABC;
∠AED=∠ACB;
∠BAC=∠DAE;
由定理:
∠ADE=∠ABC;
∠AED=∠ACB;
∠BAC=∠DAE;
角,角,角相等
所以三角形ABC相似于三角形ADE

设三角形ABC，
∵直线L平行BC交DE，
∠BAC=∠DAE，
由定理可得：
∠ADE=∠ABC;
∠AED=∠ACB;
∴△ABC∽△ADE (三个角都相等)。

使用的判定只能是各个角相等且各条边成比例！！！！！！！！