这种方程怎么解才快?a^2+b^2=20(18/a^2)-(4/b^2)=1怎么把A的平方和B的平方更快的求出来.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:43:57
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这种方程怎么解才快?a^2+b^2=20(18/a^2)-(4/b^2)=1怎么把A的平方和B的平方更快的求出来.
这种方程怎么解才快?
a^2+b^2=20
(18/a^2)-(4/b^2)=1
怎么把A的平方和B的平方更快的求出来.

这种方程怎么解才快?a^2+b^2=20(18/a^2)-(4/b^2)=1怎么把A的平方和B的平方更快的求出来.
a²+b²=20…………………………①
18/a²-4/b²=1……………………②
由①得:b²=20-a²………………③
由②得:18b²-4a²=a²b²
把③代入得:18(20-a²)-4a²=a²(20-a²)
a^4-42a²+360=0
(a²-12)(a²-30)=0
a²=12 或a²=30
当a²=12时.b²=20-12=8;
当a²=30时,b²=20-30=-10<0 (舍去)
∴a²=12
b²=8.

设a的平方为X,b的平方为Y。原来的方程就变成:
X+Y=20
18/X-4/Y=1
解起来就快了。