(1)已知a属于（0,兀）,求2SIN2a小于等于SINa/(1-COSa)(2)已知F（X）=a的X方+（X-2）/（X+1）（a大于1）求证：（1）证明函数F（X）在（-1,+无穷）上为增函数（2）证明方程F（X）=0没有负根
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 08:32:47
(1)已知a属于（0,兀）,求2SIN2a小于等于SINa/(1-COSa)(2)已知F（X）=a的X方+（X-2）/（X+1）（a大于1）求证：（1）证明函数F（X）在（-1,+无穷）上为增函数（2）证明方程F（X）=0没有负根
(1)已知a属于（0,兀）,求2SIN2a小于等于SINa/(1-COSa)
(2)已知F（X）=a的X方+（X-2）/（X+1）（a大于1）
求证：（1）证明函数F（X）在（-1,+无穷）上为增函数
（2）证明方程F（X）=0没有负根
(1)已知a属于（0,兀）,求2SIN2a小于等于SINa/(1-COSa)(2)已知F（X）=a的X方+（X-2）/（X+1）（a大于1）求证：（1）证明函数F（X）在（-1,+无穷）上为增函数（2）证明方程F（X）=0没有负根
因00,(2cosa-1)^2>0.
所以,
2sin2a-[sina/(1-cosa)]
=[4sinacosa(1-cosa)-sina]/(1-cosa)
=-[sina/(1-cosa)](2cosa-1)^2
=1,a^x>0,lna>0,3/(x+1)?>0.以是f′(x)>0得f(x)在（-1,+∞）上增函数.
(2)当x0,(x-2)/(x+1)>0
a^x+(x-2)/(x+1)>0,f(x)=0没有根,因而也无负实数根.
当-1
解:
因0
所以,
2sin2a-[sina/(1-cosa)]
=[4sinacosa(1-cosa)-sina]/(1-cosa)
=-[sina/(1-cosa)](2cosa-1)^2
=<0
因此,
2sin2a=
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解:
因0
所以,
2sin2a-[sina/(1-cosa)]
=[4sinacosa(1-cosa)-sina]/(1-cosa)
=-[sina/(1-cosa)](2cosa-1)^2
=<0
因此,
2sin2a=
(2)当x<-1时,a^x>0,(x-2)/(x+1)>0
a^x+(x-2)/(x+1)>0,f(x)=0没有根,因而也无负实数根.
当-1
(x-2)/(x+1)=1-3/(x+1)<-2
a^x+(x-2)/(x+1)<-1<0
f(x)=0没有根,也即没有负数根
x≠-1
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