已知tanα=根号(1-a)/a,（a大于0小于1）,求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 02:41:59

已知tanα=根号(1-a)/a,（a大于0小于1）,求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值已知tanα=根号(1-a)/a,（a大于0小于1）,求【sin2α/(a

已知tanα=根号(1-a)/a,（a大于0小于1）,求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值
已知tanα=根号(1-a)/a,（a大于0小于1）,求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值

已知tanα=根号(1-a)/a,（a大于0小于1）,求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值
运用公式：
（1）tanθ= sinθ/ cosθ
（2）tan²θ+1=1/ cos²θ
因为tanθ＝根号下(（1-a）/a)
所以tan²θ=（1-a）/a
所以sin2θ/(a+cosθ)】+【sin2θ/(a-cosθ)】
=sin²θ/（a＋cosθ）＋sin²θ/（a-cosθ）
=sin²θ[1/（a＋cosθ）＋1/（a-cosθ）]
= sin²θ[（a＋cosθ+a-cosθ）/ （a²- cos²θ）]
= 2asin²θ/ （a²- cos²θ）
=2atan²θ/ [（a²/cos²θ）-1]
=2atan²θ/ [（tan²θ+1）a²-1]
=2a[（1-a）/a]/ [（1-a）/a +1）a²-1]
=-2

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tan2θ+1=1/ cos2θ ,有这个公式！！！！！！！！！！！万能公式老师没讲么运用公式：
（1）tanθ= sinθ/ cosθ
（2）tan2θ+1=1/ cos2θ
因为tanθ＝根号下(（1-a）/a)
所以tan2θ=（1-a）/a
所以sin2θ/(a+cosθ)】+【sin2θ/(a-cosθ)】
=sin2θ/（a＋cosθ）＋sin2θ/（a-cosθ）
=sin2θ[1/（a＋cosθ）＋1/（a-cosθ）]
= sin2θ[（a＋cosθ+a-cosθ）/ （a2- cos2θ）]
= 2asin2θ/ （a2- cos2θ）
=2atan2θ/ [（a2/cos2θ）-1]
=2atan2θ/ [（tan2θ+1）a2-1]
=2a[（1-a）/a]/ [（1-a）/a +1）a2-1]
=-2
对了

收起

已知tan a=根号3,pi 已知tan^2A-[（根号3）+1]tanA+（根号3）=0 求 A 已知a第二象限角,cosa根号下1+tan^2+sina根号下1+1/tan^a=? 已知a是锐角且tan的平方a-（根号3+1）tana+根号3=0,求a 已知tan(a)*tan(b)=1/根号3,求[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]的值, 已知tanα=根号(1-a)/a,（a大于0小于1）,求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值已知tan（π/12+A）=根号2,tan(B-π/3）=2根号2,求（1）tan(A+B-π/4）（2）tan(A+B)的值已知三角形ABC中.2B=A+C,求tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)*tan(C/2)的值已知tan a=根号3 求sin a和cos a的值三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=tan角A×tan角B,求形三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=tan角A×tan角B,求形已知1-tana/1+tana=根号5,则tan(4/派-a)= 已知tanA=-1/3.cosB=根号5/5.求tan(A+B)的值已知1-tanA/1+tanA=2+根号3,则tan(π/4+A)是已知tan（a+π|4）=3+2根号2,求1-cos2a|sin2a tan|a|=tana,利用三角函数定义化简cosa/ 根号(1+tan^2a) 已知（1+tan 2a)/(1-tan a)=2010,求1/cos 2a +tan 2a的值 tan a=根号3,π