在实数x,y满足x^2/25+y^2/16=1的前提下,求出z=x-2y的最大值和最小值,以及它们所对应的点.没有悬赏分,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:19:09
在实数x,y满足x^2/25+y^2/16=1的前提下,求出z=x-2y的最大值和最小值,以及它们所对应的点.没有悬赏分,在实数x,y满足x^2/25+y^2/16=1的前提下,求出z=x-2y的最大

在实数x,y满足x^2/25+y^2/16=1的前提下,求出z=x-2y的最大值和最小值,以及它们所对应的点.没有悬赏分,
在实数x,y满足x^2/25+y^2/16=1的前提下,求出z=x-2y的最大值和最小值,以及它们所对应的点.没有悬赏分,

在实数x,y满足x^2/25+y^2/16=1的前提下,求出z=x-2y的最大值和最小值,以及它们所对应的点.没有悬赏分,
数理答疑团为你解答,希望对你有所帮助.
x^2/25+y^2/16=1.①
z=x-2y,x=2y+z.②
②代入①得:89y²+64zy+16z²-400=0
△=(64z)²-4*89(16z²-400)=0
得:z²=89
z=±√89,
故:z=x-2y的最大值√89,最小值-√89
z=√89时,y= -64z/(2*89)= -32/89√89,x= -64/89√89 +√89 = 25/89√89 ;
z= -√89时,y= -64z/(2*89)= 32/89√89,x= 64/89√89 -√89 = -25/89√89 ;
故:它们所对应的点(25/89√89 ,-32/89√89)、(-25/89√89 ,32/89√89)