在△ABC中,A=120,则sinB+sinC的最大值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:15:36
在△ABC中,A=120,则sinB+sinC的最大值为多少在△ABC中,A=120,则sinB+sinC的最大值为多少在△ABC中,A=120,则sinB+sinC的最大值为多少∵在三角形仲,所以A

在△ABC中,A=120,则sinB+sinC的最大值为多少
在△ABC中,A=120,则sinB+sinC的最大值为多少

在△ABC中,A=120,则sinB+sinC的最大值为多少
∵在三角形仲,所以A+B+C=180,
所以B+C=60,所以B=60-C
sinC+sinB=sinC+sin(60-C)
展开得sinC+2分之根号3倍的cosC-2分之一倍sinC=sin(B+60)
当B=30时,上式取得最大值1,此时C=30

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当sinB=sinC,最大

∵在三角形仲,所以A+B+C=180,
所以B+C=60,所以B=60-C
sinC+sinB=sinC+sin(60-C)
展开得sinC+2分之根号3倍的cosC-2分之一倍sinC=sin(B+60)
当B=30时,上式取得最大值1,此时C=30