若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.我看到其中一种解法是f(x) = ax/(x+1) = (ax+a-a)/(x+1) = a - a/(x+1)在（2,+∞）上为增函数即a - a/(x+1)在（2,+∞）上单调增a/(x+1)在（2,+∞）上单
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 00:05:34
若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.我看到其中一种解法是f(x) = ax/(x+1) = (ax+a-a)/(x+1) = a - a/(x+1)在（2,+∞）上为增函数即a - a/(x+1)在（2,+∞）上单调增a/(x+1)在（2,+∞）上单
若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
我看到其中一种解法是
f(x) = ax/(x+1) = (ax+a-a)/(x+1) = a - a/(x+1)
在（2,+∞）上为增函数
即a - a/(x+1)在（2,+∞）上单调增
a/(x+1)在（2,+∞）上单调减
又因为在（2,+∞）上x+1单调增,1/(x+1)单调减
∴a＞0
怎么能够由"a - a/(x+1)在（2,+∞）上单调增"得到"a/(x+1)在（2,+∞）上单调减"?
若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.我看到其中一种解法是f(x) = ax/(x+1) = (ax+a-a)/(x+1) = a - a/(x+1)在（2,+∞）上为增函数即a - a/(x+1)在（2,+∞）上单调增a/(x+1)在（2,+∞）上单
你的做法很正确
常数a不影响单调性
a-a/(x+1)在（2,+∞）上单调增,即-a/(x+1)在（2,+∞）上单调增；
负号是改变单调性的,所以a/(x+1)在（2,+∞）上单调减
如果不懂,请Hi我,
a-a/(x+1)=(ax+a-a)/(x+1)=ax/(x+1)证明它为减函数就行了
是的啊
a - a/(x+1)在（2，+∞）上单调增
由于a是常数
所以
- a/(x+1)在（2，+∞）上单调增
即a/(x+1)在（2，+∞）上单调减那后面的"在（2，+∞）上x+1单调增"又是怎样得出的???a/(x+1)=a*1/(x+1) 看到x+1在（2，+∞）上x+1单调增 1/(x+1)在（2，+∞）上x+1单调减 而a/(x+1...
全部展开
是的啊
a - a/(x+1)在（2，+∞）上单调增
由于a是常数
所以
- a/(x+1)在（2，+∞）上单调增
即a/(x+1)在（2，+∞）上单调减
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