e^xsinx的积分推导

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:31:29
e^xsinx的积分推导e^xsinx的积分推导e^xsinx的积分推导∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=sinxe^x-∫e^xdsinx=sinxe^x-∫cosxe^xdx=sinxe^

e^xsinx的积分推导
e^xsinx的积分推导

e^xsinx的积分推导
∫e^xsinxdx
=∫sinxde^x
=sinxe^x-∫e^xdsinx
=sinxe^x-∫cosxe^xdx
=sinxe^x-∫cosxde^x
=sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx)
=sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx
2∫e^xsinxdx=sinxe^x-cosxe^x
∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2