1×2＋2×3＋……＋n（n＋1）=

n分之1＋n分之2+n分之3+……n分之n-1= (a＋b)^n — a^n 怎么等于n*a^(n-1)*b+n*(n-1)/2!*a^(n-2)*b^2+……+b^n 证明1+3+5+…＋(2n-1)=n(4n×2-1)/3 化简整式.六分之一× [ 3n×（n＋1）＋2n×（n＋1）×（n－1)] 1×2＋2×3×4……＋n（n＋1）（n＋2）= 数学归纳法证明题证明1×n＋2×(n－1)＋3(n－2)＋……n×1=1/6n(n+1)(n+2),归纳法, lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 括号为下标在数列[a（n）]中,已知a（1）=2,a（n+1）=4a（n）－3n＋1,n∈N*.1求证：数列[a（n）—n]是等比数列2设b（n）＝a（n）／4^n,求解数列[b（n）]的前n项和 用数学归纳法证明：1平方/（1*3）+2平方/（3*5）+…n平方/［（2n-1）（2n+1）］=n（n＋1）/2（2n+1） 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么 e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=? 求证：ln（2²+1）+ln（3²+1）+…+ln（n²+1）＜2/3+2ln（n!）（n≥2,n∈N＋）,其中n!=n（n-1）（n-2）…4*3*2*1 1×2＋2×3＋……＋n（n＋1）= 已知数列an的前n项和Sn＝（n^2＋n）3n求an.a1/1+a2/2+…＋an/n的值,急用：已知数列an的前n项和Sn＝（n^2＋n）3n求an.a1/1+a2/2+…＋an/n的值 lim（√n^2＋1＋√n）/^4√n^3＋n-n（n→∞） 1题：用数学归纳法证明1+4+9…＋n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)2题：数学归纳法证明1*4+2*7+3*10+……+n(3n+1)=n(n+1)^2注：＊为乘号,n^2为n的2次方,回答请注意步骤! 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=?