(AB)C=A(BC) 证明 在线性代数中如题.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 09:51:03
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(AB)C=A(BC) 证明 在线性代数中如题.
(AB)C=A(BC) 证明 在线性代数中
如题.

(AB)C=A(BC) 证明 在线性代数中如题.
证明：
令V=AB=（Vik）sm,W=BC=(Wjl)nr
n
其中Vik= ∑（Aij )(Bjk)(i=1,2,3,.s,k=1,2,3..m）
j=1
m
其中Wjl= ∑（Bjk )(Ckl)(j=1,2,3,.n,l=1,2,3..r）
k=1
因为 (AB)C=VC中 VC第i行第l列元素为
m n m n
∑ ∑（Aij Bjk)(Ckl)= ∑ ∑AijBjkCkl (1)
k=1 j=1 k=1 j=1
而A(BC)=AW 其中元素与（1）中元素形式相同,所以
可以得到结论
(AB)C=A(BC)
由于 版面限制 以及输入法的问题 有的大小写效果不好 希望你能理解我的思路

思路很简单，就是把A、B、C写成具体的形式然后使用矩阵相乘定义计算，就可得到(AB)C=A(BC).
A的具体形式可以是：
a11 a12 ...a1n
. .
. .
. .
am1 am2 ... amn

自然数的乘法满足结合律，即对任意自然数A,B,C属于N.有(AB)C=A(BC)

(AB)C=A(BC) 证明 在线性代数中如题. 线性代数 矩阵证明 |AB|= |A| |B|怎么证明 线性代数天津大学出版社 证明 1 a² a³ 1 a a²1 b² b³ =（ab+bc+ca) 1 b b²1 c² c³ 1 c c² a+b+c=0证明ab+bc+ca 求线性代数中|AB|=|A||B|的证明过程? 问两道线性代数题证明1)|b1+c1 b2+c2 b3+c3| |a1 a2 a3||c1+a1 c2+a2 c3+a3| = 2 |b1 b2 b3||a1+b1 a2+b2 a3+b3| |c1 c2 c3|2)a^2 bc a^2 ac bc abb^2 b^2 ac = bc ab acab c^2 c^2 ab ac bc 【线性代数】证明:（AB）*＝B*A* 如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) 关于线性代数中矩阵的题目!书上给的公式:(A+B)C=AB+AC,怎么证明? 线性代数 证明R(ABC)>R(AB)+R(BC)-R(B) 线性代数 证明R(ABC)>R(AB)+R(BC)-R(B) 有理数指数幂证明证明a^b*a^c=a^(b*c)(a^b)^c=a^(bc)(ab)^c=a^c*b^c在有理数适用,要求证明严格完整准确.打错，a^b*a^c=a^(b+c) 定理是在整数范围现在证明的是有理数范围！再加上教科书要求证明！定理是 （a+b+c)的平方=3(ab+bc+ac) 证明a=b=c 用代数法证明等式AB+BC+AC=(A+B)(B+C)(C+A) 设a,b,c都是正整数.证明:[a,b,c]=abc/(ab,bc,ca) 线性代数：设二阶矩阵A=【a b;c d】ad-bc=1,|a+d|>2,证明A与对角阵相似 简单逻辑代数证明题 ABC+A非BC+AB非C=AC+AB 设a>b>c,证明a²-ab>ac-bc.