线性代数矩阵证明 |AB|= |A| |B|怎么证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 08:34:04

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线性代数矩阵证明 |AB|= |A| |B|怎么证明
我只能告诉你大概步骤了：
构造一个（AB都为n阶）
| A O |
| -E B |
的分块行列式,然后通过行列式转换可以转换为：
（-1）^n | -E O |
| A C | （其中C=AB）
利用分块行列式的乘法
就可以证明|AB|=|A||B|了
同济的教材上就有证明,估计一般的教材也有都

因为diag( I, AB ) = diag( I, A ) * diag( I, B )，其中diag表示对角阵
两边取行列式，得
|AB| = |A| * |B|

线性代数矩阵证明 |AB|= |A| |B|怎么证明大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 这是线性代数的问题,设有矩阵A和B,请证明/AB/=/A//B/ 线性代数矩阵证明已知AB=A+B,证：1.(A-I)可逆；2.AB=BA . 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 线性代数矩阵问题,求证明?A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,且B=[b1,b2,.bs]请问：为什么AB=[Ab1,Ab2,.Abs]? 求线性代数大神若存在B,使矩阵AB-BA=A,证明A²=0 线性代数题目———设A为m x n 矩阵,B为 n x m 矩阵,且m>n.证明：|AB| = 0.这道题怎么证明? 线性代数 .证明B是A的逆矩阵,必须证明AB=BA=E吗,还是只证明AB=E即可线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆关于线性代数中矩阵的题目!书上给的公式:(A+B)C=AB+AC,怎么证明? 线性代数设AB都是n阶对称矩阵,且AB也是对称矩阵,证明：AB=BA 线性代数矩阵证明若方阵A、B满足AB+BA=E,且A^2=0,求证（AB）^2=AB 线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆. 线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵线性代数证明方阵可逆已知方阵A B满足AB=I,证明A可逆.不能使用可逆矩阵定理(IMT). 线性代数可逆矩阵证明线性代数,矩阵可逆证明

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